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Lageparameter

03.08.2019 | 09:33 Uhr |

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Damit kommen wir zu den ersten statistischen Funktionen, die aber kein Hexenwerk irgendwelcher Spezialisten sind, sondern auch von Otto Normalverbraucher verwendet werden können. Unter Lageparametern versteht man einfach zu verstehende und in der Regel vertraute statistische Kennzahlen, von denen Excel folgende zur Berechnung anbietet: MAX liefert den größten Wert einer Datenreihe, MIN den kleinsten. Wenn Sie auch der zweitgrößte oder zweitkleinste Wert interessiert, nehmen Sie die Funktionen KGRÖSSTE(Matrix;k) bzw. KKLEINSTE(Matrix;k). Die Funktion RANG(Zahl;Bezug; Reihenfolge) stellt die Umkehrfunktion dieser Funktionen dar. Bei ihr geben Sie einen Wert der Datenreihe vor. Sie berechnet dann, der wievielt größte oder kleinste er in dieser Datenreihe ist. Wenn statt des absoluten Rangs der relative RANG gewünscht ist, erledigt dies die Funktion QUANTILSRANG, die den Rang der gesuchten Zahl in das Verhältnis zur Anzahl aller Werte stellt. Wie genau sie rechnet, veranschaulicht folgende Gleichung:

=QUANTILSRANG(Werte;x)=(RANG(x;Werte;1)-1)/(ANZAHL(Werte)-1)

Auch QUANTILSRANG hat eine Umkehrfunktion namens QUANTIL, die quasi wie KKLEINSTE funktioniert, mit dem Unterschied, dass sie statt eines Absolutwerts keine Prozentzahl alpha erwartet. Die Umkehrung beider Funktionen erhält man mit:

=QUANTIL(Werte;QUANTILSRANG(Werte;X;15))=X

Der MEDIAN berechnet die Zahl, die in der Mitte aller Werte der Datenreihe liegt. Das heißt, die eine Hälfte der Werte ist kleiner als der Median und die andere Hälfte der Werte ist größer. Bei einer geraden Anzahl der Werte innerhalb der Datenreihe errechnet er sich aus dem arithmetischen Mittel der beiden Werte, die am nächsten in der Mitte liegen. Die Funktion QUARTILE teilt die beiden durch den Median geteilten Hälften in zwei weitere Hälften, so dass es drei Quartile (unteres, mittleres und oberes) gibt. Die Funktion liefert zwar fünf Werte, doch der erste und fünfte Wert sind überflüssig, denn die entsprechen dem Minimum bzw. dem Maximum. Zwischen Quartilen und Quantilen besteht der Zusammenhang:

=QUARTILE(A2:A22;0)=MIN(A2:A22)
=QUARTILE(Werte;1)=QUANTIL(Werte;25%)
=QUARTILE(Werte;2)=QUANTIL(Werte;50%)
=QUARTILE(Werte;3)=QUANTIL(Werte;75%)
=QUARTILE(A2:A22;4)=MAX(A2:A22)

Der MODALWERT liefert den häufigsten Wert einer Datenreihe. Wenn jeder Wert einmalig ist, liefert er eine Fehlermeldung. Weiterhin gibt es eine Reihe von Durchschnittsfunktionen. MITTELWERT liefert das arithmetische Mittel, das man auch mit

=SUMME(Werte)/ ANZAHL(Werte)

darlegen könnte.

GEOMITTEL liefert das geometrische Mittel mit dem Pendant =PRODUKT(Werte)^(1/ANZAHL(Werte)) und HARMITTEL das harmonische Mittel einer Datenreihe, die gleichfalls der Logik {=1/(SUMME(1/Werte)/ANZAHL(Werte))} gehorcht.

GESTUTZMITTEL liefert das arithmetische Mittel einer Datenreihe, bei der Ausreißer an den Rändern unberücksichtigt bleiben. Die Funktionen MITTELWERT, MIN und MAX gibt es in einer zweiten Ausführung, bei der dem Funktionsnamen A angehängt wird, also MITTELWERTA, MINA und MAXA. Diese Funktionen unterscheiden sich dadurch, dass Texte und Wahrheitswerte anders interpretiert werden. In der Standardform werden Texte und Wahrheitswerte ignoriert. Mit dem A-Anhang wird WAHR als 1 und FALSCH und Text als 0 interpretiert.

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